MARCH専門塾YDアカデミア代表

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この記事はこんな方にオススメ！

学年別に夏休みの数学の勉強の仕方をご紹介していきます！

MARCHのその他の科目の夏休みの過ごし方が気になる方はこちらをチェック！

高校1,2年生の夏休みの過ごし方〜数学編〜

高校1、2年生の夏休みにおける数学の勉強の重要性は、そこまで高くないものと言えるだろう。この時期により重要となるのは、既に本ホームページでも記事をアップしている「英語」の基礎力の増加である。もしくは、既に理系を選択することを決めている場合においては、「化学」「物理」などの、理科系科目の今まで勉強した範囲の復習を行い基本を押さえ、そのうえでまだ取り組めていない分野を先取りして教科書などで学習することがおすすめだ。

理系選択の人を想定して上記した内容ではあるが、文系を選択しようと考えている人でも数学を勉強しておくことが実は捨てるにはもったいないものであるということを覚えておいてほしい。文系を選択しているからと言って、受験において社会系の科目を必ず選択する必要はないのだ。

MARCHの各学部において、理系学部は当然必須だが、文系学部でも選択科目として数学を受験に利用することができるようになっている学部は多い。社会科目である世界史や日本史は内容の特性上、暗記をする内容が多く、英語や国語などただでさえ暗記をする必要の多い科目を勉強することに加えて、社会科目も、、となると負担が大きくなってしまう。

そこで、暗記量ではなく、純粋な理解力と応用力で勝負することのできる「数学」を試験科目に使うというのは、一つ勉強の効率を上げるための手段として、文理問わず有益となる。

なので高校1、2年生の人たちには、この夏休みではまずは、今まで数学で習った範囲の復習を徹底してほしい。数学は、基本的内容をどれだけ理解し、それを応用できるかが問われる科目であるため、変に先取り学習に走るのではなく、今まで習ったものを確実に自分のものにできるような勉強をしよう。

おすすめなのは、学校で配布された教科書の内容を改めて振り返っていくことだ。教科書に記載されている公式などは、原理から理解し、そのうえで練習問題などに取り組もう。難しい問題を解けるようになる必要はまだないため、焦らず着実に一つ一つを復習していこう。

高校3年生の夏休みの過ごし方〜数学編〜

高校3年生で受験科目に「数学」を使おうと考えている人は、この夏休みが勝負の分かれ目となることをまずは理解しておいてほしい。1、2年生までと違い、受験を間近に控えている3年生の人たちにとって、数学の勉強を夏休みにどれだけ効率よく行えるかが、受験の結果に直結すると考えた方がよい。

理系選択の人にとって、数学は最も点を取る必要のある科目であることは間違いない。というのも、理系では受験科目の中でも数学は高い配点が設定されているため、如何に数学で点数を稼げるかが重要となる。加えて、数学はそれぞれの問題における解法が決まっており、十分に高得点を取れる科目なのだ。

しかしながら、数学の配点が高いからと言っても、他科目の重要性が下がるわけではない。理系でも、英語の配点は高く、理科系科目の対策もこの夏休みには優先して行う必要がある。勉強における、各科目のコスパを考えていかなければいけない。

また、文系選択にとっては、数学は、英語、国語に次ぐ配点の科目であり、確かに重要でないとは言えないが、優先順位は3番目にやはりとどまってくるため、理系よりもいっそう数学に向ける勉強時間を調整する必要が出てくる。効率が重視されるわけだ。

そのため、これから高校3年生に夏休みに行ってもらいたい、効率の良い数学の勉強方法を説明していこうと思う。ぜひ参考にしてもらって、有意義な夏休みにしてほしい。

夏休みにおける「数学」のオススメの勉強法

①夏休み中までの、自分が用いる全単元の基礎知識の定着を図ること

⇒これはどんな科目でも言えることだが、この夏休みは基礎知識定着のラストチャンスとなる。夏休みを過ぎたら、実践的な試験本番をより意識した問題や勉強に取り組んでいく必要があるため、この休みの間に基礎事項を一通り確認したうえで、知識を完全に習得してしまおう。

数学には問題を解く上で用いることになる定石的な解法と、そうではないより根本的な公式や基礎的な枠を出ない解法の二つがある。この夏休みでは、後者の解法を少なくとも身につけておくことが重要となる。これらを身に着けておければ、例えば解けない問題に出会ったときに解説を見たときに、その解説を理解することができるようになる。

基礎的な解法が身についていないと、問題の解説を読んでも理解ができずに、一つ一つの問題演習に時間がかかりすぎてしまい、効率が悪く効果的な勉強を行うことができなくなってしまう。

実践に臨む前最後の時間である夏休みにおいて、まだ基礎的な解法が身についていない人はまず最優先でこれらを理解し定着させることを目指して数学に取り組もう。

➁ミスなく解答まで行きつくことが可能な計算力を養うこと

⇒数学の問題を解く上では、解答を導くための解法を知っていることが必要であることはもちろんだが、解法を理解していても、最終的な答えにたどり着くまでの間に計算ミスをしてしまっては元も子もない。せっかく解法の理解ができているのに答えが合っていないと、モチベーションの低下にも繋がってしまう。

確かに、どうしても数学の勉強をする際には解法学習に意識が向いてしまい、根本的な計算練習を怠ってしまうことが多い。また、数学の全範囲で用いることになる計算分野は、分野として一番初めに設定されていることもあり、どんどん勉強が遠ざかってしまう。

しかも、計算練習をしなくてはと言って単純な計算問題ばかりを解いているような時間的余裕があるわけでもないため、どのように計算力を養っていくのかが問題となるのである。

そういっても答えはシンプルで、計算力を伸ばすには「反復練習」と「計算の効率化」この二つを行っていくに限ると言える。これまで練習や模試などで解いた計算過程が複雑な問題をピックアップし、特に時間がかかったりミスが多かった問題を繰り返し解きなおそう。

できればそこで取り上げる問題では、複数の数学分野にまたがっている問題を選択すると解法の良い復習にもつながるためおすすめだ。その際には、計算過程において工夫できるところ、例えば過程を省略できたり、コンパクトにできるところは、できるだけ工夫していこう。そうして「効率化」を図っていくことで、本番で実践的な立ち回りをすることが可能になる。

夏休みの間にはまだ余裕があるため、計算に自信がないという人であれば、『合格る計算　数学ⅠAⅡB』などの問題集を使うことをおススメする。この問題集は、数学の設問を解くにあたって必要となる基礎的計算の知識と解き方を簡潔かつ丁寧な説明で理解していくことができる。一度、手に取って確認してみるとよい。

③設問の要求に応じた合理的な解法を判断できるための練習を行うこと

⇒数学の設問は、一見すると難しく、頭の中が混乱してしまうことが多い。しかしながら、多くの問題は問題集や参考書などで頻出のテーマから出題されているのだ。このテーマを少しひねり、他分野との融合や、数値や条件が少し複雑になることで、難しいように感じてしまうのである。

よって、設問の問題文が求めている目的を素早く理解したうえで、その目的に向かって解答していくために最も適切かつ合理的な解法を選択し実践していくということが数学の問題を解くときには求められている。ここの「目的の理解」を間違えてしまうと、見当違いな解答をしてしまうことになってしまう。

なので、この夏休みの間にぜひ取り組んでほしいのは、設問文で求められている目的と解答に至るまでの手段を一致させ、見てすぐ理解できるような”まとめノート”を作ってみることをおススメする。長い文章などは使わずに、簡潔に「最小値が問われたら」⇒「平方完成で関数の頂点決定」という風にまとめてみよう。ただし、すべての分野でやるとあまりにも時間がかかってしまうため、苦手な範囲や解法の多い分野に絞ると効率的だ。

以上ここまでの①～③までが、高3生に行ってほしい数学の勉強方法だ。ここで一つ追加だが、MARCHを志望している人は、ぜひとも一年分でもいいので志望している学部の過去問を解いてみてほしい。どれだけのレベルが求められているのかを把握しておくことが、今後の夏休みが終わってからの勉強に影響を与えるからだ。

また、MARCHなどの難関私大は、出題傾向がはっきりしていることが多いため、過去問の研究は非常に重要になってくるということも覚えておこう。

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