MARCH専門塾YDアカデミア代表

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さてそれでは今回の記事では、MARCH合格を目指している方やその他の難関大学の受験を検討している皆さんにおすすめしたい、「数学」の参考書と問題集を何点か紹介していこうと思う。

今までは「数学」といえば、私立受験においては理系選択者のみが勉強する必要がある科目だと思われがちだったが、昨今の受験情勢を鑑みると、文系においても「数学」を受験科目として用いる人は増加傾向にあり、かつ大学側としても文系の「数学」選択を獲得したいという傾向が表れてきているように見える。

そのため、文系においても理系とほぼ同条件の難易度の問題を解答する必要性も増えてきており、一層「数学」の勉強の方法を紹介することは重要となってきているのである。

実際に、2022年度の明治大学の入試における数学選択者の割合を学部ごとに見てみると、、、

・商学部⇒1476人(19.5%)
・政治経済学部⇒1590人(27.9%)
・経営学部⇒1265人(20.0%)
・情報コミュニュケーション学部⇒673人(13.8%)

このような割合となっている。

(明治大学2022年度一般選抜方式入試データより)

この割合からもわかる通り、数学の選択者はどの学部でも2割から3割程度と高い割合となっており、文系選択者の選択科目割合として高かった世界史や日本史に肉薄する割合となっている。このことから、受験者の中でも「数学」という教科へのモチベーションは高くなっているのであろう。

そこでそんな受験生諸君のためにさっそく、「数学」のおすすめ参考書と問題集を紹介していこうと思う！

難関私大受験者必見！「数学」おすすめ参考書・問題集5選

今回もインプット用の読み物系の参考書とアウトプット用の問題集を分けてご紹介。
参考書で知識や解法をインプットした箇所を問題集でアウトプットすることで記憶の定着を促して欲しい。

おすすめ参考書編

『やさしい高校数学(数ⅠA・ⅡB・Ⅲ)』著・きさらぎひろし　出版・学研プラス

定価・1980円

⇒まず最初にお勧めする参考書は、『やさしい高校数学』シリーズだ。こちらは、数学の高校での授業レベルでの理解や基本的な問題への対処を学ぶために使ってほしい参考書だ。

レベルとしては優しいもので、入門編に位置づけられるようなものではあるものの、数学という科目においてはこの入門で学ぶこととなる基礎的な知識の理解が完璧なものかどうかという点が非常に重要になる。そのような基礎的知識が盤石になっていない時点で、問題に取り組んだとしてもわかった気にしかならず、理解したということは決してできないのだ。

数学は範囲が広く、分野としても多岐にわたっているものでありそれぞれに固有の論点が存在するから、それらの基礎を把握するのにこの参考書は最適だ。語り口調でかつイラストもふんだんに取り入れられており、無理なく楽しんで進めていくことができる。

この参考書を最初の足掛かりとして、次に説明していくような難易度の参考書や問題集に進んでいってほしい。

『坂田アキラの面白いほどわかるシリーズ(項目別編)』著・坂田アキラ　出版・KADOKAWA中経出版

定価・1650円程度

⇒次に紹介するのは、黄色い表紙でおなじみの『坂田アキラの理系シリーズ』からその数学の各項目別のものだ。

こちらの参考書は各項目別に紹介がされており、網羅的に全範囲を学習できるものではないから注意が必要となるが、例えば「三角関数」や「2次関数」、「確率」などの受験でも頻出の重要項目につきそれぞれ基礎から基本的な応用問題までカバーすることができる優れた参考書だ。

参考書内にふんだんに演習問題が取り込まれていることも魅力的で、確認した単元につきすぐに実践して知識を盤石なものとしていくことができる。カジュアルなイラストがテンポの良い確認をさせてくれ、強調の仕方もうまいため流れに沿ってスムーズに各項目を理解することが可能だ。

意外に手薄になりがちな、数学に多数存在する例えば「単位円の書き方」などの、問題を解くにあたって必要となるが曖昧になってしまっている点の説明などもなされており、苦手な項目があるがほかの項目に関しては問題がないという人などは、こちらのシリーズを使って苦手をつぶしていくことをお勧めする。

『プレックス数学重要公式・定理集(文系版、理系版)』編・プレックス政策委員会　出版・河合出版

定価・1222円から

⇒さて、参考書のおすすめとして最後に紹介するのは少しマイナーな参考書にはなるが、こちらの『プレックス数学重要公式・定理集』だ。

こちらの参考書は、題名にもある通り数学において問題を解く上で確実に必要となる重要な公式や定理のみに着目し、それらの紹介とそしてその証明を網羅したものとなっている。

記述されている内容としては簡潔なものとなっており、一見すると無機質なものととらえてしまうかもしれないが、文字の大きさ自体もそこまで小さいものではなく、公式や定理をすぐに調べることのできる辞書的な使い方もお勧めできる。

公式や定理は単にそれを覚えても実際に使えるとは限らないものである。受験問題においては、公式や定理の証明が1つの設問とされることもあるうえに、公式や定理の証明という本質を活かすことで解答できる問題というのも少なくはないのだ。

根本的な数学力を引き上げてくれるという点においてもこちらの参考書は非常におすすめで、一冊持っておいてほしいものだ。

おすすめ問題集編

『チャート式基礎からの数学(数ⅠA・ⅡB・Ⅲ)』編・チャート研究所　出版・数研出版

定価・2365円

⇒お勧め問題集として絶対的な信頼を寄せることができるのは、『チャート式基礎からの数学』、俗にいう『青チャート』である。

こちらはもはや説明不要のような感もあるが、一応説明しておくとおそらく数学の参考書兼問題集として最も定評と知名度のあるものなのではなかろうか？

数学を勉強している人であればだれもが使ったことがある、もしくは使うことを検討するものだと思う。基礎問題から応用問題、難問まで幅広くカバーしており、解答も非常に丁寧で理解ができないという場面はそこまで出てこないだろう。数学的なセンスがある人であれば、ぜひとも1冊目の参考書として持つのもよいといえる。

しかしながら、少し注意してほしいのは確かに『青チャート』は基礎理解の説明もなされてはいるが、本当に根本的な基礎は理解していることが前提であるというところだ。例えば、高校の数学の授業の内容が理解できていなかったり、教科書に載っている内容がおぼつかないという人が青チャートを頼ってもよい勉強とはならないから注意だ。

あくまでその段階を突破していることが前提であれば、こちらの『青チャート』を使用すればどのような大学の入試問題にも一定対応することのできる実力を身に着けることができる。

まずは例題の問題とその解説を一通り追っていくことから始め、例題を解説を見ずに解くことができるようになったら、練習問題とEXERCISESの設問に取り組み演習を重ねていこう。

『文系・理系数学の良問プラチカ』著・鳥山昌純　出版・河合出版

定価・1257円

⇒さて、本記事において一番最後にご紹介するのは『プラチカ』シリーズだ。文系数学版と理系数学版の2つがある。

各分野ごとに過去に入試において出題された問題がまとめられており、それぞれ非常に骨が折れる問題がそろっているが、これらの問題を解答することがたとえ途中まででも受験本番までにできるようになれば、本番でも相応の高得点を獲得できること請負いである。

ひとつひとつの問題のウェイトが重いため、演習には時間がかかるが丁寧にそれぞれの問題に向き合っていってほしい。もしくは自分が苦手な分野の問題だけでもいいから取り組んでみよう。ただ演習の時には、時間をかけすぎるということはしないでおこう。数学以外の科目に割く時間が削れてしまうし、必要な演習量を達成できなくなってしまうからだ。

そこで、自分で検討時間を限定して、その時間までに解法が思いつかなければ思い切って解説を確認してみよう。その解説を読み、納得がいったら再度自分なりに解答してみる。この一連の流れが非常に重要になる。

どうしても数学は問題の問われ方ごとに定石があって、それを知らないで挑むのはなかなかに難しいことだから、そこで無駄に時間を消費するよりも効率を意識して取り組んでいってほしいと思う。

さて、難関私大合格に向けた「数学」のおすすめ参考書と問題集を紹介してきたがいかがだったろうか？

上記した参考書と問題集を取り組んでいけば、一から数学力を合格レベルまで引き上げられると言えよう。苦手な分野を確実につぶしていき、満遍なく全分野に関して解答できるようにしていこう。参考になったなら幸いだ。

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